જો 0 le x

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:$(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 2x = 0$ અથવા $\cos x = \frac{1}{2}$.$\sin 2x = 0$ માટે,$2x = n\pi$,તેથી $x = \frac{n\pi}{2}$. $0 \le x $\cos x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ ($0 \le x $x$ ના મૂલ્યો $0$ અને $\frac{\pi}{3}$ છે.આમ,મૂલ્યોની સંખ્યા $2$ છે.

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $\sin^2 \theta = \frac{1}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

$\text{cosec}(\theta) = -2$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે...

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module